کاربردهایی از توزیع میتاگ- لفلر- لوی

دسته بندی موضوعی : برنامه ریزی درسی و آموزشی

زبان : فارسی

نوع فایل : PDF

تعداد صفحات : 18

وضعیت : این مقاله توسط هیات داوران پایگاه ایران ژورنال داوری شده است
فصل نامه علمی تخصصی مطالعات علوم جامعه شناختی فرهنگی اجتماعی - سال دوم شماره اول - بهار 1405

نویسندگان :
مریم شفیع نیا کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی - دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل @gmail.commaryamshafinia1378

ثبت شده توسط : ایران ژورنال

لینک مستقیم مقاله : https://iran-journals.com/doc/3213

چکیده فارسی :

در سال‌های اخیر، نیاز به مدل‌های توزیعی منعطف برای توصیف داده‌های پیچیده و وابسته به حافظه، به‌ویژه در علوم زمین، هیدرولوژی، اقتصاد و سامانه‌های تصادفی، افزایش یافته است. این مقاله با رویکردی توصیفی ـ تحلیلی به معرفی و تحلیل مدلی ترکیبی مبتنی بر توزیع لوی و تابع میتاگ - لفلر- لوی می‌پردازد. روش گردآوری اطّلاعات نیز به شیوه توصیفی – تحلیلی و به صورت کتابخانه‌ای می‌باشد. مدل پیشنهادی در این پژوهش تحت عنوان مدل میتاگ- لفلر- لوی به‌صورت یک سامانه سه‌پارامتری معرفی شده که می‌تواند برخی محدودیت‌های روش‌های کلاسیک مبتنی بر لوی را برطرف سازد. این مدل به‌ویژه در شرایطی مناسب است که پدیده مورد مطالعه دارای دنباله‌های سنگین، رفتار غیرمحلی و اثرپذیری از وضعیت‌های گذشته باشد. نتایج نشان می‌دهد که این چارچوب در برازش الگوهای مشاهده‌شده عملکرد مناسبی داشته و در مقایسه با مدل‌های متعارف مبتنی بر لوی، از برازش بهتری برخوردار است. همچنین استفاده از معیارهای اطلاعاتی در انتخاب مدل، به تصمیم‌گیری دقیق‌تر درباره ساختار مناسب توزیع کمک می‌کند. یافته‌های این مقاله نشان می‌دهد که ترکیب نظریه توزیع‌های سنگین‌دم با ابزارهای حسابان کسری، مسیر تازه‌ای برای مدل‌سازی داده‌های پیچیده فراهم می‌سازد. مدل میتاگ- لفلر- لوی، علاوه بر انعطاف‌پذیری ریاضی، از منظر کاربردی نیز ظرفیت بالایی در تحلیل فرایندهای وابسته به حافظه و سامانه‌های طبیعی دارد.

کلمات کلیدی فارسی :
توزیع میتاگ، توزیع لفلر، توزیع لوی، انتگرال کسری ریمان - لیوویل.