مدل سازی ریاضی در توابع درجه دوم وسهمی

دسته بندی موضوعی : برنامه ریزی درسی و آموزشی

زبان : فارسی

نوع فایل : PDF

تعداد صفحات : 12

وضعیت : این مقاله توسط هیات داوران پایگاه ایران ژورنال داوری شده است
فصل نامه علمی تخصصی پژوهش برتر - سال اول شماره دوم - تابستان 1404

نویسندگان :
علی امامقلی کارشناسی ارشد ریاضی محض ( دانشجوی دکتری آموزش ریاضی) ، دبیر ریاضی emamgholiali1358@gmail.com

ثبت شده توسط : ایران ژورنال

لینک مستقیم مقاله : https://iran-journals.com/doc/235

چکیده فارسی :

توابع درجه دوم و سهمی یکی از مفاهیم بنیادین در ریاضیات هستند که با معادله‌هایی از فرم $y = ax^2 + bx + c$ نمایش داده می‌شوند. مدل‌سازی ریاضی با استفاده از این توابع، ابزاری قدرتمند برای توصیف و تحلیل پدیده‌های دنیای واقعی فراهم می‌کند. در این مدل‌سازی، ضرایب $a$، $b$ و $c$ نقش کلیدی در تعیین شکل و موقعیت نمودار دارند. ضریب $a$ باز شدن یا بسته شدن سهمی را مشخص می‌کند، در حالی که $b$ و $c$ به ترتیب بر تقارن و محل برخورد با محور عمودی تأثیر می‌گذارند. این توابع به طور گسترده در مسائل فیزیکی مانند پرتاب اجسام، مسیر حرکت ماهواره‌ها و بهینه‌سازی مصرف انرژی کاربرد دارند. همچنین در علوم اقتصادی، مدل‌سازی سود و هزینه و پیش‌بینی رشد بازارها با استفاده از منحنی‌های سهمی انجام می‌شود. در مهندسی، طراحی پل‌ها و طاق‌ها به دلیل پایداری ساختاری خاص سهمی، بر پایه این مدل‌ها استوار است.( ملکی، حسن 1396)قله یا رأس سهمی در این مدل‌ها نمایانگر بیشینه یا کمینه مقدار متغیر وابسته است. این ویژگی به حل مسائل بهینه‌سازی و تصمیم‌گیری در شرایط مختلف کمک شایانی می‌کند. در نهایت، درک عمیق مدل‌سازی با توابع درجه دوم، مهارت حل مسئله و تحلیل دقیق سیستم‌های غیرخطی را در افراد ارتقا می‌دهد.

کلمات کلیدی فارسی :
مدل سازی ریاضی، توابع درجه دوم، دانش آموزان، مدرسه